0=3n^2-10n+4

Simple and best practice solution for 0=3n^2-10n+4 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 0=3n^2-10n+4 equation:


Simplifying
0 = 3n2 + -10n + 4

Reorder the terms:
0 = 4 + -10n + 3n2

Solving
0 = 4 + -10n + 3n2

Solving for variable 'n'.

Combine like terms: 0 + -4 = -4
-4 + 10n + -3n2 = 4 + -10n + 3n2 + -4 + 10n + -3n2

Reorder the terms:
-4 + 10n + -3n2 = 4 + -4 + -10n + 10n + 3n2 + -3n2

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + 10n + -3n2 = 0 + -10n + 10n + 3n2 + -3n2
-4 + 10n + -3n2 = -10n + 10n + 3n2 + -3n2

Combine like terms: -10n + 10n = 0
-4 + 10n + -3n2 = 0 + 3n2 + -3n2
-4 + 10n + -3n2 = 3n2 + -3n2

Combine like terms: 3n2 + -3n2 = 0
-4 + 10n + -3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
1.333333333 + -3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + -3.333333333n + -1.333333333 + n2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + -3.333333333n + n2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333n + n2 = 0 + -1.333333333
-3.333333333n + n2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
-3.333333333n + n2 = -1.333333333

The n term is -3.333333333n.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333n + 2.777777779 + n2 = -1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = -1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -1.333333333 + 2.777777779 = 1.444444446
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 1.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.666666667)(n + -1.666666667) = 1.444444446

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.666666667) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

n + -1.666666667 = 1.201850426 Simplifying n + -1.666666667 = 1.201850426 Reorder the terms: -1.666666667 + n = 1.201850426 Solving -1.666666667 + n = 1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = 1.201850426 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 1.201850426 + 1.666666667 n = 1.201850426 + 1.666666667 Combine like terms: 1.201850426 + 1.666666667 = 2.868517093 n = 2.868517093 Simplifying n = 2.868517093

Subproblem 2

n + -1.666666667 = -1.201850426 Simplifying n + -1.666666667 = -1.201850426 Reorder the terms: -1.666666667 + n = -1.201850426 Solving -1.666666667 + n = -1.201850426 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = -1.201850426 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -1.201850426 + 1.666666667 n = -1.201850426 + 1.666666667 Combine like terms: -1.201850426 + 1.666666667 = 0.464816241 n = 0.464816241 Simplifying n = 0.464816241

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {2.868517093, 0.464816241}

See similar equations:

| 4x-71=94-7x | | x-(-2)=(-7) | | 7y+5x=14 | | 3a-(5a-4)=-4 | | -9x-49=39-5x | | 6x+20y=30 | | 20x+13g-13x= | | -6x-35=-8x+11 | | x-2=(-7) | | 5x-40=11+2x | | -122+6x=-5x+53 | | X+.15x= | | -6-35=-8+11 | | -51+5x=-7x+105 | | 13b=b+37 | | 9.6+x=12.5 | | -11.2t-5(-7.1t-18.19)=-2(-11.8t+8.04) | | 3(3x-5)=4x+25 | | -155-8x=11x+92 | | 2(a-3)=8 | | -2x-6=72 | | 3x-79=92+12x | | 5y-10=5y | | (56654.56)x+34.67=3.14 | | -0.2352941176= | | -3x+4=30 | | 4(-8.9g-11.24)=-19.2g-15.44 | | -59+7x=x+121 | | -134+2x=46+11x | | 8y+2x+8=0 | | 500-30=130+20 | | 12u+20=-4(-2u-18) |

Equations solver categories